Veja a été fondée en 2003 par Sébastien Kopp et François-Ghislain Morillion. Le duo a rencontré des producteurs de coton biologique du nord du Brésil et des récolteurs de caoutchouc sauvage en Amazonie afin de trouver les matières premières idéales pour la fabrication de leurs produits, avant d'établir leur production au Brésil. En 2005, les fondateurs ont lancé officiellement Veja à Paris, permettant ainsi à un large public de découvrir la mission de la marque. Urgence, Action, Vision et Transparence constituent les valeurs fondamentales de Veja, qui s'efforce d'être respectueuse de l'environnement tout en offrant aux consommateurs la sensation haut de gamme que procure le port de ses créations.
Leurs baskets sont fabriquées à partir de matières premières issues de l'agriculture biologique et écologique, sans produits chimiques ni procédés polluants. « Un pied dans le design, l'autre dans la responsabilité sociale », voilà comment Veja présente la conception innovante de ses baskets. Veja achète du coton biologique à environ deux fois son prix de marché, privilégiant ainsi un coton de qualité, écologique et issu de l'agriculture biologique. Outre le coton biologique, Veja utilise également du cuir tanné végétal, un cuir sans chrome tanné exclusivement avec des composés organiques. La marque utilise aussi du caoutchouc sauvage d'Amazonie, le seul endroit au monde où les hévéas poussent à l'état sauvage. Veja achète ce caoutchouc amazonien à un prix supérieur, contribuant ainsi au développement économique local et à la lutte contre la déforestation. Les semelles de leurs baskets sont en mesh imperméable fabriqué à partir de bouteilles recyclées. La fabrication d'une seule paire de baskets nécessite trois bouteilles en plastique recyclées, collectées dans les rues de São Paulo et de Rio de Janeiro. Enfin, en 2008, Veja a lancé « Veja Small », sa propre ligne de baskets pour enfants.
